ต้นไม้การตัดสินใจ ช่วยอ่านด้วยน่า

ต้นไม้การตัดสินใจ หรือ การตัดสินใจแบบกิ่งก้านสาขา ( decision tree )

ต้นไม้การตัดสินใจ หรือ การตัดสินใจแบบกิ่งก้านสาขา (decision tree) ในการบริหารธุรกิจ เป็นแผนผังต้นไม้ที่ช่วยในการตัดสินใจ โดยแสดงถึงมูลค่าของทรัพยากรที่จะใช้ ความเสี่ยงในการลงทุนและและผลลัพธ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้น ต้นไม้ตัดสินใจสร้างขึ้นเพื่อช่วยการตัดสินใจเพื่อใช้ในการสร้างแผนงาน นิยมใช้มากในการบริหารความเสี่ยง (risk management) ต้นไม้ตัดสินใจเป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีการตัดสินใจ (decision theory) และ ทฤษฎีกราฟ

ต้นไม้การตัดสินใจ มีประโยชน์อย่างไร

ต้นไม้ตัดสินใจ เป็นโมเดลทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ทำนายประเภทของวัตถุโดยพิจารณาจากลักษณะของวัตถุ บัพภายใน (inner node) ของต้นไม้จะแสดงตัวแปร ส่วนกิ่งจะแสดงค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปร ส่วนบัพใบจะแสดงประเภทของวัตถุ

การตัดสินใจโดยแผนภาพต้นไม้นี้มีประโยชน์ต่อนักวิเคราะห์ระบบ 2 อย่างด้วยกัน

อย่างแรก คืออธิบายเงื่อนไขและทางเลือกของการปฏิบัติงาน เพราะบางครั้งยากที่จะเขียนอธิบายการตัดสินใจทั้งหมดที่เป็นไปได้ เพราะขึ้นอยู่กับตัวแปรว่าเป็นเชิงปริมาณ หรือเชิงคุณภาพ

อย่างที่สอง คือการตัดสินใจโดยแผนภาพต้นไม้เป็น การวิเคราะห์การตัดสินใจแบบเป็นลำดับ ทำให้ผู้ใช้สามารถตัดสินใจเลือกเงื่อนไขที่ต้องการได้อย่างรวดเร็ว เงื่อนไขคือช่วงเวลาที่นำเงินมาชำระ และจำนวนเงินในใบเสร็จรับเงิน

นอกจากนี้ ต้นไม้ตัดสินใจเป็นวิธีการพื้นฐานอย่างหนึ่งสำหรับการทำเหมืองข้อมูล

การวิเคราะห์แบบกิ่งก้านสาขา

นิยมใช้เมื่อมีเหตุการณ์ตั้งแต่ 2 เหตุการณ์ขึ้นไปที่เกิดต่อเนื่องกัน หรือกรณีที่มีการตัดสินใจซึ่งมีความสัมพันธ์ต่อเนื่องกันโดยผู้ตัดสินใจมีทางเลือกหลายทาง แต่ไม่ทราบผลลัพธ์ของแต่ละทางเลือก และการตัดสินใจในครั้งหลังขึ้นอยู่กับผลของการตัดสินใจที่เกิดขึ้นก่อนหน้านี้

การวิเคราะห์แบบกิ่งก้านสาขาเป็นการแสดงขบวนการตัดสินใจซึ่งจะบอกทางเลือก(วิธีการตัดสินใจ ความน่าจะเป็นของแต่ละทางเลือก รวมทั้งบอกค่าใช้จ่ายหรือสิ่งที่ต้องเสียไป เพื่อให้ได้ซึ่งผลลัพธ์ของแต่ละทางเลือก) การวิเคราะห์นำมาแสดงให้เห็นในรูปกิ่งก้านสาขาของต้นไม้ โดยเริ่มจากจุดที่ต้องตัดสินใจ ซึ่งกิ่งก้านจะใช้แทนทางเลือกต่างๆ

เมื่อปัญหาคลี่คลายออกไปหรือเวลาผ่านไป ผู้ทำการตัดสินใจอาจจะพบทางเลือกใหม่ๆ หรือได้ผลลัพธ์/ผลตอบแทนในขั้นสุดท้าย และทำการตัดสินใจคัดสรรทางเลือกที่คาดว่าจะได้ผลตอบแทนที่ดีที่สุด ความน่าจะเป็นของผลตอบแทนที่ดีที่สุดจะแสดงไว้ที่กิ่งก้านสาขาของเหตุการณ์ ผลตอบแทนเฉลี่ยที่เกิดขึ้นสามารถคำนวณได้จากปลายกิ่งของต้นไม้ โดยคำนวณย้อนกลับไปจากทางขวาสุดของกิ่งก้านมาทางซ้ายสุด

ขั้นตอนการวิเคราะห์แบบกิ่งก้านสาขา
1. ระบุปัญหา
2. ร่างโครงสร้างการวิเคราะห์แบบกิ่งก้านสาขา
3. ระบุความน่าจะเป็นของแต่ละทางเลือก
4. ประเมินผลตอบแทนที่คาดหวังของแต่ละทางเลือก
5. วิเคราะห์ผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้รับ ด้วยการคำนวณย้อนหลังไปจากทางขวาสุดของกิ่งก้านมาทางซ้ายสุด

การตัดสินใจรูปแบบของแผนภาพ โดยมีสัญลักษณ์ที่สำคัญดังนี้

เส้นตรง แสดงถึง ทางเลือกหรือสภาวการณ์ที่เกิดขึ้น

สี่เหลี่ยม แสดงถึง จุดที่ต้องมีการตัดสินใจ เส้นตรงหลังสี่เหลี่ยมหมายถึงทางเลือกที่ใช้ตัดสินใจ
วงกลม แสดงถึง จุดที่ระบุว่ามีสภาวการณ์ต่างๆเกิดขึ้น เส้นตรงหลังวงกลมหมายถึงสภาวการณ์ที่ เกิดขึ้น

ซึ่งสามารถแสดงตัวอย่างของแผนผังการตัดสินใจดังนี้

จะเห็นว่าทุกครั้ง หลังจุดตัดสินใจ (เครื่องหมายสี่เหลี่ยม) จะเป็นทางเลือกต่างๆ ในขณะที่หลังเครื่องหมายวงกลม จะเป็นสภาวการณ์ต่างๆที่เกิดขึ้น

ข้อสังเกตบางประการในการเขียนแขนงการตัดสินใจ
1. สร้างจากด้านซ้ายไปขวา
2. ทางเลือกต้องมากกว่า 1ทาง
3. สภาวการณ์ต้องเกิดอย่างน้อย 1 สภาวการณ์

ตัวอย่างการวิเคราะห์แบบกิ่งก้านสาขา

สมมติว่า เทศบาลแห่งหนึ่งมีโครงการก่อสร้างตลาดแห่งใหม่เพื่อรองรับการขยายตัวของชุมชนขณะ
เศรษฐกิจเติบโต โดยเทศบาลให้มีการศึกษาความน่าจะเป็นรวมทั้งค่าใช่จ่ายในการก่อสร้างจากทางเลือก 3 ทาง คือ สร้างตลาดขนาดใหญ่ สร้างตลาดขนาดกลางและไม่ก่อสร้างตลาดเลย ปรากฏผลการศึกษาดังนี้

ตัวอย่างความน่าจะเป็นและผลตอบแทนของแต่ละทางเลือกในรูปของการวิเคราะห์แบบกิ่งก้านสาขา


และทำการคำนวณย้อนกลับจะได้ผลตอบแทนภายใต้ความแน่นอน คือ
A1 = (200,000) (0.5) + (-180,000) (0.5) = 10,000 บาท
A2 = (100,000) (0.5) + (-20,000) (0.5) = 40,000 บาท
A3 = 0(0) + 0(0) = 0 บาท
จะเห็นว่า ด้วยการวิเคราะห์แบบกิ่งก้านสาขาซึ่งคำนวณภายใต้หลักการของความน่าจะเป็น สรุปได้ว่า เทศบาลควรสร้างตลาดขนาดกลาง

ตัวอย่างอีกหนึ่งข้อ

ร้านสำราญเครื่องเขียนตั้งอยู่บริเวณย่านใจกลางเมืองแห่งหนึ่ง ซึ่งคุณสำราญเจ้าของร้านมีความเห็นว่าธุรกิจในบริเวณนี้อิ่มตัวแล้ว จึงพิจารณาจะย้ายร้านไปเปิดที่ศูนย์การค้าแห่งหนึ่ง จากการที่ร้านดำเนินงานมานานถึง 20 ปี จึงมีลูกค้าในละแวกนั้นพอสมควร ดังนั้นคุณสำราญคิดว่าถ้าย้ายร้านไปจะมีโอกาส 20% ที่ยอดขายของร้านจะลดลงไปเป็นจำนวน 20,000 บาท มีโอกาส 30% ที่ยอดขายจะคงเดิม และมีโอกาส 50% ที่ยอดขายจะเพิ่มขึ้นอีก 40,000 บาท อันเนื่องมาจากการโฆษณาและส่งเสริมการจำหน่ายของศูนย์การค้านั้น

อย่างไรก็ตาม คุณสำราญได้ข่าวว่ามีการยื่นขออนุญาตสร้างโรงเรียนมัธยมในบริเวณใกล้ๆ ร้านปัจจุบัน ขณะนี้กำลังอยู่ระหว่างการขออนุมัติ ซึ่งคิดว่ามีโอกาส 70% ที่จะได้รับการอนุมัติ การมีโรงเรียนแห่งใหม่จะทำให้ยอดขายสูงขึ้นเดือนละ 30,000 บาท แต่ถ้าไม่อนุมัติให้สร้างโรงเรียน เขาคิดว่ายอดขายจะลดลงเดือนละ 10,000 บาท

คุณสำราญถูกเร่งรัดให้แจ้งยืนยันความจำนงในการย้ายร้านไปเปิดที่ศูนย์การค้าโดยด่วน มิฉะนั้นทางศูนย์การค้าจะถือว่าสละสิทธิ์ จงสร้างแขนงการตัดสินใจเพื่อคุณสำราญตัดสินใจ

ถ้าย้าย 20,000 + 0 + (-4,000) = 16,000/เดือน
ถ้าไม่ย้าย 21,000 + (-3,000) = 18,000/เดือน
ดังนั้นจะเห็นได้ว่า ด้วยการวิเคราะห์แบบกิ่งก้านสาขาซึ่งคำนวณภายใต้หลักการของความน่าจะเป็น สรุปได้ว่านายสำราญไม่ควรจะย้าย

ไม่อยากบอกอาจารย์จงเลยว่าตอนที่ทำการบ้านเรื่องกรุงเทพ - แม่ฮ่องสอน เข้ามาหาข้อมูลในเน็ตสำหรับเอาไปทำการบ้าน แล้วเจอเรื่องต้นไม้การตัดสินใจ ก็เลยคิดไว้ว่าจะเอามาโพสต์ แล้วก็ทำการบ้านต่อ การบ้านที่ทำส่งไปก็ทำแบบรีบๆส่งไปก่อน ทำได้ไม่ดีเท่าที่ควร

วันนี้ก่อนจะโพสต์ได้มานั่งอ่านเรื่องต้นไม้การตัดสินใจถึงได้รู้ว่าเรื่องนี้มีประโยชน์มาก ถ้าได้อ่านก่อนที่จะทำการบ้าน คงทำได้ดีกว่านี้ อิอิ (อาจารย์จงบอก สายไปแล้ววว)

ปวีณา (ปุ๋ย)